科目: 來源:湖南省長沙市2010-2011學(xué)年高三年級月考(一)數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知![]()
(1)求
的值;
(2)求
的值。
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)![]()
(1)若曲線
在點
處的切線方程為
,求函數(shù)
的解析式;
(2)當
時,討論函數(shù)
的單調(diào)性。
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科目: 來源:湖南省長沙市2010-2011學(xué)年高三年級月考(一)數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知
是二次函數(shù),不等式
的解集是(0,5),且
在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12。
(1)求
的解析式;
(2)是否存在自然數(shù)
,使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由。
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科目: 來源:湖南省長沙市2010-2011學(xué)年高三年級月考(一)數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品,每件產(chǎn)品的成本是15元,銷售價是20元,月平均銷售
件。通過改進工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含量提高,市場分析的結(jié)果表明,如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為
,那么月平均銷售量減少的百分率為
。記改進工藝后,旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是
(元)。
(1)寫出
與
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進工藝后,確定該紀念品的售價,使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大。
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科目: 來源:湖南省長沙市2010-2011學(xué)年高三年級月考(一)數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知![]()
(1)若
,函數(shù)
在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求
的取值范圍;
(2)當
時,證明:函數(shù)
只有一個零點;
(3)若
的圖象與
軸交于
兩點,AB中點為
,求證:![]()
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科目: 來源:湖南衡陽市2010-2011學(xué)年高三第二次月考(數(shù)學(xué)理) 題型:選擇題
已知集合
則集合
的元素個數(shù)是 ( )
A.0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目: 來源:湖南衡陽市2010-2011學(xué)年高三第二次月考(數(shù)學(xué)理) 題型:選擇題
下列四類函數(shù)中,有性質(zhì)“對任意的x>0,y>0,函數(shù)f(x)滿足f(xy)=f(x)+f(y)”的是( )
A.冪函數(shù) B.對數(shù)函數(shù) C.指數(shù)函數(shù) D.余弦函數(shù)
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科目: 來源:湖南衡陽市2010-2011學(xué)年高三第二次月考(數(shù)學(xué)理) 題型:選擇題
命題
:
;
:函數(shù)
的值域為
, 則
是
的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件
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科目: 來源:湖南衡陽市2010-2011學(xué)年高三第二次月考(數(shù)學(xué)理) 題型:選擇題
設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù),將
和
的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能正確的是(
)
![]()
A B C D
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