科目: 來源:湖南衡陽市2010-2011學年高三第二次月考(數(shù)學理) 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
⑴求函數(shù)
在[
]上的單調(diào)區(qū)間;
⑵已知角
滿足
,
,求
的值。
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已知關(guān)于
的不等式
,其中
.
⑴當
變化時,試求不等式的解集
;
⑵對于不等式的解集
,若滿足
(其中
為整數(shù)集). 試探究集合
能否為有限集?若能,求出使得集合
中元素個數(shù)最少的
的所有取值,并用列舉法表示集合
;若不能,請說明理由.
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科目: 來源:湖南衡陽市2010-2011學年高三第二次月考(數(shù)學理) 題型:解答題
已知函數(shù)
(
).
(1)若
的定義域和值域均是
,求實數(shù)
的值;
(2)若對任意的
,![]()
,總有
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:湖南衡陽市2010-2011學年高三第二次月考(數(shù)學理) 題型:解答題
某地需要修建一條大型輸油管道通過120公里寬的沙漠地帶,該段輸油管道兩端的輸油站已建好,余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站).經(jīng)預(yù)算,修建一個增壓站的工程費用為432萬元,鋪設(shè)距離為
公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為
萬元.設(shè)余下工程的總費用為
萬元.
(Ⅰ)試將
表示成關(guān)于
的函數(shù);
(Ⅱ)需要修建多少個增壓站才能使
最?
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科目: 來源:湖南衡陽市2010-2011學年高三第二次月考(數(shù)學理) 題型:解答題
設(shè)直線
. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;②對任意x∈R都有
. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
⑴已知函數(shù)
.求證:
為曲線
的“上夾線”.
⑵觀察下圖:
根據(jù)上圖,試推測曲線
的“上夾線”的方程,并給出證明.
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科目: 來源:湖南衡陽市2010-2011學年高三第二次月考(數(shù)學理) 題型:解答題
已知函數(shù)f (x)
= ln (2 + 3x) ![]()
(1)求f (x)在[0,1]上的最大值;
(2)若對
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若關(guān)于x的方程f (x) = –2x + b在[0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數(shù)b的取值范圍.
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科目: 來源:福建省09-10學年高二下學期期末數(shù)學理科考試試題 題型:選擇題
設(shè)復(fù)數(shù)
(
)
A.-2+i B.-2-i C.2-i D.2+i
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科目: 來源:福建省09-10學年高二下學期期末數(shù)學理科考試試題 題型:選擇題
今有一組數(shù)據(jù)如下:
|
t |
1.99 |
3.0 |
4.0 |
5.1 |
6.12 |
|
v |
1.5 |
4.04 |
7.5 |
12 |
18.01 |
在以下四個模擬函數(shù)中,最合適這組數(shù)據(jù)的函數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:福建省09-10學年高二下學期期末數(shù)學理科考試試題 題型:選擇題
用三段論推理命題:“任何實數(shù)的平方大于0,因為a是實數(shù),所以
>0”,你認為這個推理( )
A.大前題錯誤 B.小前題錯誤 C.推理形式錯誤 D.是正確的
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科目: 來源:福建省09-10學年高二下學期期末數(shù)學理科考試試題 題型:選擇題
某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表:
|
|
認為作業(yè)多 |
認為作業(yè)不多 |
總數(shù) |
|
喜歡玩電腦游戲 |
18 |
9 |
27 |
|
不喜歡玩電腦游戲 |
8 |
15 |
23 |
|
總數(shù) |
26 |
24 |
50 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到
5.059,因為p(K
≥5.024)=0.025,
則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為( )
A.2.5% B.95% C.97.5% D. 不具有相關(guān)性
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