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科目: 來源:新課標高三數學基本不等式、簡單的線性規(guī)劃問題專項訓練(河北) 題型:解答題

設計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ<1),畫面的上下各留8 cm的空白,左右各留5 cm的空白,問怎樣確定畫面的高與寬的尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最?如果λ∈,那么λ為何值時,能使宣傳畫所用紙張面積最小

 

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科目: 來源:新課標高三數學基本不等式、簡單的線性規(guī)劃問題專項訓練(河北) 題型:解答題

某校伙食長期以面粉和大米為主食,面食每100 g含蛋白質6個單位,含淀粉4個單位,售價0.5元,米食每100 g含蛋白質3個單位,含淀粉7個單位,售價0.4元,學校要求給學生配制盒飯,每盒盒飯至少有8個單位的蛋白質和10個單位的淀粉,問應如何配制盒飯,才既科學又費用最少?

 

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科目: 來源:新課標高三數學基本不等式、簡單的線性規(guī)劃問題專項訓練(河北) 題型:解答題

某公司計劃在今年內同時出售變頻空調機和智能洗衣機,由于這兩種產品的市場需求量非常大,有多少就能銷售多少,因此該公司要根據實際情況(如資金、勞動力)確定產品的月供應量,以使得總利潤達到最大.已知對這兩種產品有直接限制的因素是資金和勞動力,通過調查,得到關于這兩種產品的有關數據如下表:

資 金

 

 

 

 

單位產品所需資金(百元)

 

 

 

 

空調機

洗衣機

 

月資金供應量

(百元)

 

成 本

30

20

300

 

勞動力(工資)

5

10

110

 

單位利潤

6

8

 

 

試問:怎樣確定兩種貨物的月供應量,才能使總利潤達到最大,最大利潤是多少?

 

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科目: 來源:新課標高三數學導數專項訓練(河北) 題型:選擇題

若f(x)=x3,f′(x0)=3,則x0的值是                                                       (  )

A.1                            B.-1

C.±1                                             D.3

 

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科目: 來源:新課標高三數學導數專項訓練(河北) 題型:選擇題

函數f(x)=x3+3x2+3x-a的極值個數是                                           (  )

A.2  B.1

C.0  D.與a值有關

 

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科目: 來源:新課標高三數學導數專項訓練(河北) 題型:選擇題

曲線y=x2-3x上在點P處的切線平行于x軸,則P的坐標為            (  )

A.                                      B.

C.                                  D.

 

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科目: 來源:新課標高三數學導數專項訓練(河北) 題型:選擇題

函數y=x3-3x2-9x+14的單調區(qū)間為                                             (  )

A.在(-∞,-1)和(-1,3)內單調遞增,在(3,+∞)內單調遞減

B.在(-∞,-1)內單調遞增,在(-1,3)和(3,+∞)內單調遞減

C.在(-∞,-1)和(3,+∞)內單調遞增,在(-1,3)內單調遞減

D.以上都不對

 

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科目: 來源:新課標高三數學導數專項訓練(河北) 題型:選擇題

若曲線C:y=x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都是銳角,那么整數a的值等于                                                                                                              (  )

A.-2                                           B.0

C.1                                               D.-1

 

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科目: 來源:新課標高三數學導數專項訓練(河北) 題型:選擇題

函數f(x)=ax2-b在(-∞,0)內是減函數,則a、b應滿足                (  )

A.a<0且b=0                              B.a>0且b∈R

C.a<0且b≠0                              D.a<0且b∈R

 

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科目: 來源:新課標高三數學導數專項訓練(河北) 題型:選擇題

設a∈R,函數f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導函數是f′(x),若f′(x)是偶函數,則曲線y=f(x)在原點處的切線方程為                                                                     (  )

A.y=-3x                                    B.y=-2x

C.y=3x                                        D.y=2x

 

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