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已知正三棱錐的外接球的球心O滿足，且外接球的體積為，則該三棱錐的體積為               ．

下列結(jié)論：①是函數(shù)的周期為的充要條件；②若

   “存在，使得”是假命題，則；③某人向一個(gè)圓內(nèi)投鏢，則鏢扎到該圓的內(nèi)接正三角形區(qū)域內(nèi)的概率為。其中正確的是             。

（本小題滿分10分）已知向量，。

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，求的取值范圍．

（本小題滿分12分）在一個(gè)選拔項(xiàng)目中，每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問

題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、

四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響。

（Ⅰ）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率； 

（Ⅱ）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，

當(dāng)時(shí)，總是與的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，，求.

（本小題滿分12分）已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，

二面角P-AB-C為，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．

（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                

（Ⅱ）求直線EB與平面PAC所成的角。

（本小題滿分12分）已知, ，

（Ⅰ）把表示為的函數(shù)并寫出定義域;

（Ⅱ）求的最值.

（本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，

直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線過點(diǎn)F₁，且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直

線垂直于點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；

（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C₁的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F₂，求四邊形ABCD的面積

的最小值．

已知橢圓方程為，則這個(gè)橢圓的焦距為(     )

A．6           B．2          C．        D．

下列命題為真命題的是（     ）

    A.若，則               B.若，則

    C.若，則           D.若，則