科目: 來源:2011-2012學年上海華師大一附中高三第二學期開學檢測試題數(shù)學 題型:解答題
..(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分6分.
已知橢圓
上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為
,
。
(1)求橢圓的方程;
(2)如果直線
與橢圓相交于
,若
,證明直線
與直線
的交點
必在一條確定的雙曲線上;
(3)過點
作直線
(與
軸不垂直)與橢圓交于
兩點,與
軸交于點
,若
,
,證明:
為定值。
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科目: 來源:2011-2012學年上海華師大一附中高三第二學期開學檢測試題數(shù)學 題型:解答題
..(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分。
設(shè)函數(shù)
,數(shù)列
滿足![]()
。
⑴求數(shù)列
的通項公式;
⑵設(shè)
,若
對
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
⑶是否存在以
為首項,公比為
的等比數(shù)列
,
,使得數(shù)列
中每一項都是數(shù)列
中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列
的通項公式;若不存在,說明理由。
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科目: 來源:2011-2012學年上海市高三模擬考試理科數(shù)學 題型:填空題
若關(guān)于
的三元一次方程組
有唯一解,則
的取值的集合
是 .
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科目: 來源:2011-2012學年上海市高三模擬考試理科數(shù)學 題型:填空題
已知地球的半徑為
,在北緯
東經(jīng)
有一座城市
,在北緯
西經(jīng)
有一座城市
,則坐飛機從城市
飛到
的最短距離是 .(飛機的飛行高度忽略不計)
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科目: 來源:2011-2012學年上海市高三模擬考試理科數(shù)學 題型:填空題
.已知等差數(shù)列
的各項均不為零,且公差
,若
是一個與
無關(guān)的常數(shù)
,
則
.
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