科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
設(shè)
為實(shí)數(shù),則“
”是“
”的 ( )
(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件
(C)充分必要條件 (D)既不充分又不必要條件
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已知函數(shù)
的最大值為4,最小值為0,最小正周期為
,直線
是其圖象的一條對(duì)稱軸,則符合條件的函數(shù)解析式可以是
( )
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
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正方體
的棱長(zhǎng)為1,線段
上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)
,若
,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
(A)
(B)
平面
(C)三棱錐
的體積為定值
(D)直線
與平面
所成角為定值
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由9個(gè)互不相等的正數(shù)組成的矩陣
中,每行中的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,且
、
、
成等比數(shù)列,下列四個(gè)判斷正確的有……………………( )
①第2列
必成等比數(shù)列
②第1列
不一定成等比數(shù)列
③
④若9個(gè)數(shù)之和等于9,則![]()
(A)4個(gè) (B)3個(gè) (C)2個(gè) (D)1個(gè)
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(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.
已知復(fù)數(shù)
,
(
,
是虛數(shù)單位)。
(1)若復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
(2)若虛數(shù)
是實(shí)系數(shù)一元二次方程
的根,求實(shí)數(shù)
的值.
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(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.
如圖,已知
平面
,
,
,
,
分別是
的中點(diǎn).
(1)求異面直線
與
所成的角的大。
(2)求
繞直線
旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積.
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(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分.
為保護(hù)環(huán)境,某單位采用新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品。已知該單位每月的處理量最多不超過(guò)300噸,月處理成本
(元)與月處理量
(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為:
,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為300元。
(1)該單位每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?
(2)要保證該單位每月不虧損,則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍?
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(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分8分,
第3小題滿分6分.
設(shè)
把三階行列式
中第一行第二列元素的余子式記為
,且關(guān)于
的不等式
的解集為
。各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,點(diǎn)列
在函數(shù)
的圖象上。
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)若
,求
的值;
(3)令
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)中滿足
的所有項(xiàng)數(shù)之和.
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(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分6分,
第3小題滿分7分.
對(duì)定義在區(qū)間
上的函數(shù)
,若存在閉區(qū)間
和常數(shù)
,使得對(duì)任意的
都有
,且對(duì)任意的
都有
恒成立,則稱函數(shù)
為區(qū)間
上的“U型”函數(shù)。
(1)求證:函數(shù)
是
上的“U型”函數(shù);
(2)設(shè)
是(1)中的“U型”函數(shù),若不等式
對(duì)一切的
恒成立,
求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若函數(shù)
是區(qū)間
上的“U型”函數(shù),求實(shí)數(shù)
和
的值.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué) 題型:填空題
已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6}, B={10},則
UA∪B為
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