科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題
某企業(yè)在第1年初購買一臺價值為120萬元的設(shè)備M，M的價值在使用過程中逐年減少，從第
2年到第6年，每年初M的價值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價值為上年初的75%
(1) 求第n年初M的價值an的表達式
(2) 設(shè)An＝，若An大于80萬元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對M更新．
問：該企業(yè)必須在第幾年的年初對設(shè)備M更新？請說明理由
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題
（1）等比數(shù)列
中，對任意
，
時都有
成等差，求公比
的值
（2）設(shè)
是等比數(shù)列的前
項和，當(dāng)
成等差時，是否有
一定也成等差數(shù)列？說明理由
（3）設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和為，是否存在正整數(shù)
，使
成等差且
也成等差，若存在，求出與滿足的關(guān)系；若不存在，請說明理由
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市高級中高三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 題型：填空題
已知無窮等比數(shù)列
的前
項和
的極限存在，且
，
，則數(shù)列各項的和為
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市高級中高三第二次月考試卷數(shù)學(xué) 題型：填空題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
，
，則過點
和點
的直線的傾斜角是 .（用反三角函數(shù)表示結(jié)果）
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，且
是第二象限角，則
＝ 
的夾角為60°，
，
，則
是函數(shù)
的反函數(shù)，則
和直線
具有相同的法向量.則
的一條弦的中點為
，這條弦所在的直線方程為______
中，
，且
，則
的最小值為