科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市黃浦區(qū)高三上學(xué)期期終基礎(chǔ)學(xué)業(yè)測評理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知
，且
，
，數(shù)列
、
滿足
，
，
，
．
(1) 求證數(shù)列是等比數(shù)列；
(2) (理科)求數(shù)列的通項公式
；
(3) (理科)若
滿足
，
，
，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：
．
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海浦東高三第六次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題
若復(fù)數(shù)
滿足
（
為虛數(shù)單位），則
____________
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已知數(shù)列
是等比數(shù)列，則行列式
_______
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若函數(shù)
的反函數(shù)圖象過點
，則
的最小值是____
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．
的展開式中含
項的系數(shù)為
___________
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對任意非零實數(shù)
、
，若
的運算原理如右圖程序框圖所示，則
=
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將甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三個不同的社區(qū)進(jìn)行社會服務(wù)，每個社區(qū)至少分到一名志愿者，則不同分法的種數(shù)為___ __．
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，集合
，則
________ 
，
，則
____________
，
，向量
與
垂直，則實數(shù)
_____