科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人,1000人,為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二?荚嚨臄(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
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分組 |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100) |
[100,110) |
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頻數(shù) |
2 |
3 |
10 |
15 |
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分組 |
[110,120) |
[120,130) |
[130,140) |
[140,150] |
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頻數(shù) |
15 |
x |
3 |
1 |
甲校:
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分組 |
[70,80) |
[80,90) |
[90,100) |
[100,110) |
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頻數(shù) |
1 |
2 |
9 |
8 |
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分組 |
[110,120) |
[120,130) |
[130,140) |
[140,150] |
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頻數(shù) |
10 |
10 |
y |
3 |
乙校:
(Ⅰ)計算x,y的值。
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甲校 |
乙校 |
總計 |
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優(yōu)秀 |
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非優(yōu)秀 |
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總計 |
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(Ⅱ)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率;
(Ⅲ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異。
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P(k2>k0) |
0.10 |
0.025 |
0.010 |
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K |
2.706 |
5.024 |
6.635 |
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)
,若對任意
,
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,離心率等于
,它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點,
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過橢圓C的右焦點
作直線l交橢圓C于A、B兩點,交y軸于M點,若
為定值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
【選修4-1:幾何證明選講】 如圖,Δ![]()
是內(nèi)接于⊙O,
,直線
切⊙O于點
,弦
,
與
相交于點
.
(I) 求證:Δ
≌Δ
;
(Ⅱ)若![]()
,求
.
![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
【選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 以直角坐標(biāo)系的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,已知點
的直角坐標(biāo)為
,點
的極坐標(biāo)為
,若直線
過點
,且傾斜角為
,圓
以
為 圓心、
為半徑。
(I) 寫出直線
的參數(shù)方程和圓
的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)試判定直線
和圓
的位置關(guān)系。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
【選修4—5:不等式選講】 設(shè)函數(shù)
>1),且
的最小值為
,若
,求
的取值范圍。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
命題“若
,則
”的逆否命題是 ( )
A.若
,則
B.若
,則![]()
C.若
,則
D.若
,則![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)
等于 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
回歸分析中,相關(guān)指數(shù)
的值越大,說明殘差平方和 (
)
A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不對
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知
是真命題,
是假命題,則下列命題中的真命題是 (
)
A.
B.
C.
D.
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