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在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，為的面積，若向量,，則角                   ．

已知雙曲線與拋物線有 一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線方程為                ．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；   

（2）的內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若 且試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

（本小題滿分12分）

為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績(jī)?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組……第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo)．

（Ⅰ）用樣本估計(jì)總體，某班有學(xué)生45人,設(shè)為達(dá)標(biāo)人數(shù),求的數(shù)學(xué)期望與方差；

（Ⅱ）如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如右表：

根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來(lái)？

附：   

19．（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，

，分別為的中點(diǎn)，．

（Ⅰ）求證：平面平面．

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

（本小題滿分12分）

如圖，已知，分別是橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率，也是拋物線：的焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，

且，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求直線的方程．

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)，為正常數(shù)．  

（Ⅰ）若，且，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；   （Ⅱ） 若，且對(duì)任意，，都有，求的的取值范圍．

四．選考題（從下列三道解答題中任選一題作答，作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上注明題號(hào)；滿分10分.）

22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是弦，∠BAC的平分線

交⊙于，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：是⊙的切線；

（Ⅱ）若，求的值．

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：，

直線與曲線分別交于．

  （Ⅰ）寫出曲線和直線的普通方程；    （Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

   已知函數(shù)       （Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍．