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（本小題滿(mǎn)分12分）在銳角中，三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊依次為．設(shè)，，，.

（Ⅰ）若，求的面積；

（Ⅱ）求b+c的最大值．

（本小題滿(mǎn)分12分）為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情

況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，其中第小組的頻數(shù)為.

(1)求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù);

(2)以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報(bào)考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)X表示體重超過(guò)60公斤的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在多面體中，平面，，且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，與平面所成角的正弦值為.

（Ⅰ）在線(xiàn)段上存在一點(diǎn)F，使得面，試確定F的位置；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，滿(mǎn)足，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若過(guò)三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)相切，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說(shuō)明理由。

(本小題滿(mǎn)分12分）三次函數(shù)的圖象如圖所示，直線(xiàn)BD∥AC，且直線(xiàn)BD與函數(shù)圖象切于點(diǎn)B，交于點(diǎn)D，直線(xiàn)AC與函數(shù)圖象切于點(diǎn)C，交于點(diǎn)A．

（1）若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且過(guò)點(diǎn)（1，-3），當(dāng)x<0時(shí)求的最大值 ；

（2）若函數(shù)在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）設(shè)點(diǎn)A、B、C、D的橫坐標(biāo)分別為，，，求證    ；

幾何證明選講 如圖，已知、是圓的兩條弦，且是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，已知，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度．

坐標(biāo)系與參數(shù)方程以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位, 圓的方程為，圓的參數(shù)方程為

（為參數(shù)），求兩圓的公共弦的長(zhǎng)度。

不等式選講。若函數(shù)的最小值為2，求自變量的取值范圍

已知是純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則

A．         B．         C．               D．

已知p：，q：，則是成立的

A．必要不充分條件                B．充分不必要條件

C．充要條件                      D．既不充分又不必要條件