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在二項(xiàng)式的展開式中，若第項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則_______．（用數(shù)字作答）

設(shè)，則____

如圖, 設(shè)A、B、C、D為球O上四點(diǎn)，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則AD兩點(diǎn)間的球面距離         

已知數(shù)列滿足, ,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式

已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.

（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；

（Ⅱ）求測試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點(diǎn).

(1) 求證：平面；

(2) 求證：平面平面；

(3) 求直線和平面所成角的正弦值.

已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為離心率，點(diǎn)在且橢圓E上,

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

（Ⅲ）試用表示的面積，并求面積的最大值

已知函數(shù)（），其中．

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；

（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．

求證：（1）；

（2）AB²=BE•BD-AE•AC.