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如圖, 設A、B、C、D為球O上四點，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則AD兩點間的球面距離            .

已知數(shù)列滿足, ,則該數(shù)列的通項公式       ．

（本小題滿分12分）

已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設，當時，求函數(shù)的值域．

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大.

（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；

（Ⅱ）求測試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學期望.

（本小題滿分12分）如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點.

(1) 求證：平面；

(2) 求證：平面平面；

(3) 求直線和平面所成角的正弦值.

（本小題滿分12分）已知橢圓：的左、右焦點分別為離心率，點在且橢圓E上，

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求點橫坐標的取值范圍.

（Ⅲ）試用表示的面積，并求面積的最大值

(本小題滿分12分）

已知函數(shù)（），其中．

（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；

（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍．

幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．

求證：（1）；

（2）AB²=BE•BD-AE•AC.

坐標系與參數(shù)方程

已知直線的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線上求一點，使它到直線的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．

不等式選講

已知均為正實數(shù)，且.求的最大值.