科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),其中一個(gè)焦點(diǎn)為圓
的圓心,右頂點(diǎn)是圓F與x軸的一個(gè)交點(diǎn).已知橢圓
與直線
相交于A、B兩點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求
面積的最大值;
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(本小題滿分14分)已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)
N
,其導(dǎo)函數(shù)記為
,且滿足
,其中
、
、
為常數(shù),
.設(shè)函數(shù)![]()
R且
.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)若函數(shù)
無(wú)極值點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)
有零點(diǎn),求m的值;
(Ⅲ)求函數(shù)
在
的圖象上任一點(diǎn)處的切線斜率k的最大值.
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集合
,
,則
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
![]()
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設(shè)
是虛數(shù)單位,則
等于
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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下列命題中正確的是 ( )
A.若命題
為真命題,命題
為假命題,則命題“
”為真命題
B.“
”是“
”的充分不必要條件
C.
為直線,
,
為兩個(gè)不同的平面,若
⊥
,
⊥
,則
∥![]()
D.命題“
”的否定是“
”
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等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和是
,若
,
,則
的值為( )
A. 55 B. 60 C. 65 D. 70
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將函數(shù)
的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得各點(diǎn)向右平行移動(dòng)
個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象的函數(shù)解析式是
( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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設(shè)
,
,
,則
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為
,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為
,如果直線
與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么雙曲線的離心率是
( )
A.
B.
C.
D.
![]()
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設(shè)函數(shù)
內(nèi)有定義,對(duì)于給定的正數(shù)
,定義函數(shù):
![]()
取函數(shù)![]()
![]()
,![]()
在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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