科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市示范校高三12月綜合練習(xí)(一)文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題14分)
已知橢圓
的一個(gè)頂點(diǎn)為
,離心率
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
,
求△AOB面積的最大值.
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(本小題14分)
已知函數(shù)
,![]()
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)已知數(shù)列
滿足
,
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)求證:
.
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若
則下列不等式不成立的是(
)
A.
B.
C.
D.![]()
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已知函數(shù)
,若
,則
的取值范圍為( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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已知向量
,
,若
與
共線,則
等于( )
A.
;
B.
C.
D.![]()
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設(shè)奇函數(shù)
在
上為增函數(shù),且
,則不等式
的解集為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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雙曲線
的漸近線與圓
相切,則
等于( )
A.
B.2 C.3
D.6
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規(guī)定
若函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,則
的值為( )
A.-2 B.2 C.-1 D.1
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若
,
,定義:
,例如:
=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1) =-120,則函數(shù)
的奇偶性為( )
A.是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)
B.是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
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非空集合
關(guān)于運(yùn)算
滿足:(1)對(duì)任意
、
,都有
;(2)存在
,使得對(duì)一切
,都有
,則稱
關(guān)于運(yùn)算
為“融洽集”,F(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算:
①
{非負(fù)整數(shù)},
為整數(shù)的加法。
②
{偶數(shù)},
為整數(shù)的乘法。
③
{平面向量},
為平面向量的加法。
④
{二次三項(xiàng)式},
為多項(xiàng)式的加法。
其中
關(guān)于運(yùn)算
為“融洽集”的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
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