科目: 來源:2011-2012學年北京市順義區(qū)高三尖子生綜合素質(zhì)展示數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知角
的頂點在原點,始邊與
軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若函數(shù)
,
求函數(shù)
在區(qū)間
上的取值范圍.
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科目: 來源:2011-2012學年北京市順義區(qū)高三尖子生綜合素質(zhì)展示數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)
現(xiàn)有10000元資金可用于廣告宣傳或產(chǎn)品開發(fā).當投入廣告宣傳和產(chǎn)品開發(fā)的資金分別為
和
時,得到的回報是
.求投到產(chǎn)品開發(fā)的資金應(yīng)為多少時可以得到最大的回報.
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科目: 來源:2011-2012學年北京市順義區(qū)高三尖子生綜合素質(zhì)展示數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,已知![]()
,
(![]()
(Ⅰ)求
的表達式;
(Ⅱ)若數(shù)列
的前
項和為
,問:滿足
的最小正整數(shù)
是多少?
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科目: 來源:2011-2012學年北京市順義區(qū)高三尖子生綜合素質(zhì)展示數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知
的頂點A、B在橢圓![]()
(Ⅰ)當AB邊通過坐標原點O時,求AB的長及
的面積;
(Ⅱ)當
,且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.
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科目: 來源:2011-2012學年北京市順義區(qū)高三尖子生綜合素質(zhì)展示數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,如果存在給定的實數(shù)對(
),使得
恒成立,則稱
為“S-函數(shù)”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)
是否是“S-函數(shù)”;
(Ⅱ)若
是一個“S-函數(shù)”,求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對
;
(Ⅲ)若定義域為
的函數(shù)
是“S-函數(shù)”,且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對
和
,當
時,
的值域為
,求當
時函數(shù)
的值域.
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科目: 來源:2011-2012學年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數(shù)學 題型:選擇題
已知命題p:
,
,命題q:
,
,則 ( )
A .命題
是假命題
B. 命題
是真命題
C.
命題
是假命題
D. 命題
是真命題
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科目: 來源:2011-2012學年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數(shù)學 題型:選擇題
執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,輸出的S值為 ( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
![]()
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