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（本小題滿分12分）已知函數(shù)

   （I）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間和極值；

   （II）若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(本小題滿分12分)

    某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經(jīng)測(cè)量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的長(zhǎng)度；

(Ⅱ)若建造環(huán)境標(biāo)志的費(fèi)用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低，請(qǐng)說(shuō)明理由．

.(12分) 已知函數(shù)

   （Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值；

   （Ⅱ）在給出的直角坐標(biāo)系中，

畫(huà)出函數(shù)上的圖象.

（12分）如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，

PD=AD=2.

  （1）求異面直線PC與BD所成的角；

  （2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使PC⊥平面ADE？

        若存在，確定E點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由.

（12分）（已知拋物線，過(guò)定點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).

   （Ⅰ）分別過(guò)A、B作拋物線的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求證：這兩條切線的交點(diǎn)在定直線上.

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱，弦長(zhǎng)|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(15分)數(shù)列{a_n}，a₁=1，

   （1）求a₂，a₃的值；

   （2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；

   （3）設(shè)，

已知集合，則_RA的子集有

A.1個(gè)               B.2個(gè)               C.4個(gè)               D.8個(gè)

已知是第四象限角，且，則

A.                B.              C.                D. 

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,1）上為增函數(shù)的是

A.        B.                C.          D. 

圓過(guò)點(diǎn)（4,2）的最短弦所在直線的斜率為

A.2                 B.- 2               C.                D.