科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知函數(shù)
在
軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若將函數(shù)
的圖象向右平移
個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的
倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)
的圖象,求函數(shù)
的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
在兩個(gè)袋內(nèi),分別裝有編號(hào)為
四個(gè)數(shù)字的
張卡片,現(xiàn)從每個(gè)袋內(nèi)任取一張卡片.
(Ⅰ)利用卡片上的編號(hào)寫(xiě)出所有可能抽取的結(jié)果;
(Ⅱ)求取出的卡片上的編號(hào)之和不大于
的概率;
(Ⅲ)若第一個(gè)袋內(nèi)取出的卡片上的編號(hào)記為
,第二個(gè)袋內(nèi)取出的卡片上的編號(hào)記為
,求
的概率.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
如圖,
垂直于矩形
所在的平面,![]()
![]()
分別是
、
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求證:平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
![]()
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
滿足
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求證:
是等差數(shù)列;
(Ⅲ)若
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)若
時(shí)函數(shù)
有三個(gè)互不相同的零點(diǎn),求
的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)
在
內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn),求
的取值范圍;
(Ⅲ)若對(duì)任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知
是橢圓
的左焦點(diǎn),
是橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn),橢圓的離心率為
,點(diǎn)
在
軸上,
,
三點(diǎn)確定的圓
恰好與直線
相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過(guò)
作斜率為![]()
的直線
交橢圓于
兩點(diǎn),
為線段
的中點(diǎn),設(shè)
為橢圓中心,射線
交橢圓于點(diǎn)
,若
,若存在求
的值,若不存在則說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.命題“若
”的逆否命題為:“若
則
”
B.命題
,則![]()
C.若“
”
為假命題,則
至少有一個(gè)為假命題
D.若
是“
”的充要條件
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
把函數(shù)
的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)
個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象所表示的函數(shù)是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
直線
與圓
相交于
兩點(diǎn),若弦
的中點(diǎn)為
,則直線
的方程為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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