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由曲線，直線和軸所圍成的圖形的面積是              

設(shè)向量，若，，則            .

有以下四個(gè)命題：

①中，“”是“”的充要條件；

②若命題，則；

③不等式在上恒成立；

④設(shè)有四個(gè)函數(shù)其中在上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè).

其中真命題的序號(hào)                .

設(shè)函數(shù)，若曲線上在點(diǎn)處的切線斜率為，則               .

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）求的定義域；

（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的

限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率與日產(chǎn)量（萬件）之間滿足關(guān)系：

（其中為小于6的正常數(shù)）（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）

已知每生產(chǎn)1萬件合格的儀器可以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量.

（1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額(萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；

（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤？

（本小題滿分12分）已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.

（1）求的解析式；

（2）是否存在整數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)

數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

（本小題滿分12分）設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值

點(diǎn).

（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，.若存在使得成立，

求的取值范圍.

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是弦，∠BAC的平分線交⊙于，交延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求的值.