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（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（a,b,c都是整數(shù)）且f（1）=2,f（2）<3

（1）求a,b,c的值；[來源:]

（2）當x<0，f（x）的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論。

（3）當x>0時，求函數(shù)f（x）的最小值。

（本小題滿分12分）

函數(shù)f（x）=x²-2x+2在閉區(qū)間[t,t+1]（t∈R）上的最小值為g（t）．

（1）試寫出g（t）的表達式；

（2）作g（t）的圖象并寫出g（t）的最小值。

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c．

（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；

（2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同時滿足以下條件：

①對任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0;

②對任意x∈R,都有0≤f（x）-x≤（x-1）²．若存在，求出a,b,c的值；若不存在，請說

明理由。

（3）若對任意x₁、x₂∈R且x₁<x₂，f（x₁）≠f（x₂）,試證明：存在x₀∈（x₁,x₂）,使f（x₀）=[f（x₁）+f（x₂）]成立。

選修4－1：幾何證明選講

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE²=EF·EC.[來源:]

（1）求證：ÐP=ÐEDF；

（2）求證：CE·EB=EF·EP．

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程。

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy

的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值．

選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）解不等式；          

（2）求函數(shù)的最小值．

滿足M｛a₁, a₂, a₃, a₄｝,且M∩｛a₁ ,a₂, a₃｝={ a₁，a₂}的集合M的個數(shù)是                       （    ）

A．1　　　　　　　          B．2                   C．3                        D．4

若，則定義域為            （    ）

A．                  B．            C．          D． 

以下有關(guān)命題的說法錯誤的是                                                                             （    ）

A．命題“若則x=1”的逆否命題為“若”

B．“”是“”的充分不必要條件

C．若為假命題，則p、q均為假命題

D．對于命題