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函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),若點(diǎn)在直線

上,其中,則的最小值為_(kāi)______．

若函數(shù)滿足：“對(duì)于區(qū)間（1,2）上的任意實(shí)數(shù)，

 恒成立”，則稱(chēng)為完美函數(shù)．給出以下四個(gè)函數(shù)

①                   ②               ③                ④

其中是完美函數(shù)的序號(hào)是             ．

（本小題滿分12分）

設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合．

（1）若，且，求M和m的值；

（2）若，且，記，求的最小值．

（本小題滿分12分）

給定兩個(gè)命題：：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）

某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)入每張價(jià)值為20元的書(shū)桌共36臺(tái)，每批都購(gòu)入x臺(tái)（x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購(gòu)入的書(shū)桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書(shū)桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購(gòu)入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)．

（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用

（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗�進(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）記．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（1）若,

①求的值；

②存在使得不等式成立，求的最小值；

（2）當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

（參考數(shù)據(jù)

選修4－1：幾何證明選講

如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE²=EF·EC.

（1）求證：ÐP=ÐEDF；

（2）求證：CE·EB=EF·EP．

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xOy

的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線．

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的、2倍后得到曲線試寫(xiě)出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值．

選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）解不等式；          

（2）求函數(shù)的最小值．