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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2AD=2，BD=，PD⊥底面ABCD．

（1）證明：平面PBC⊥平面PBD；

（2）若二面角P-BC-D為，求AP與平面PBC所成角的正弦值．

如圖,一個(gè)圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí),箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)（箭頭指向兩個(gè)區(qū)域的邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動）,且箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎的活動中,要求每個(gè)家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤,得分情況記為（a,b）（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響,且每個(gè)家庭只能參加一次活動）

（Ⅰ）求某個(gè)家庭得分為（5,3）的概率;

（Ⅱ）若游戲規(guī)定:一個(gè)家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品．求某個(gè)家庭獲獎的概率;

（Ⅲ）若共有5個(gè)家庭參加家庭抽獎活動．在（Ⅱ）的條件下,記獲獎的家庭數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列, b₁=1, b₁+b₂+b₃+…+b₁₀=100．

（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)記T_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之積，即T_n= b₁·b ₂·b ₃…b_n，試證明：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-3（a≠0）．

（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；

（Ⅱ）若對于任意的a∈[1,2]，函數(shù)在區(qū)間（a,3）上有最值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如圖，曲線C₁是以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)₁、F₂為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C₂是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線C₁和C₂的交點(diǎn)．

（Ⅰ）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線的方程；

                        （Ⅱ）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C₁、C₂依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)，H為BE中點(diǎn)，問是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．

設(shè)集合 M ={x|（x+3）（x-2）<0}，N ={x|1≤x≤3},則M∩N =                （    ）

A．[1,2）                    B．[1,2]                      C．（ 2,3]                D．[2,3]

復(fù)數(shù)z=（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為             （    ）

A．第一象限                 B．第二象限                 C．第三象限              D．第四象限

若點(diǎn)（a,9）在函數(shù)的圖象上，則tan=的值為                    （    ）

A．0                            B．                        C．1                         D．

曲線在點(diǎn)P（1，12）處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是           （    ）

A．－9                        B．－3                         C．9                         D．15

已知a，b，c∈R，命題“若=3，則≥3”，的否命題是      （    ）

A．若a+b+c≠3，則<3                      B．若a+b+c=3，則<3

C．若a+b+c≠3，則≥3                      D．若≥3，則a+b+c=3