科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三下學(xué)期3月診斷性測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題
在
中，
為
的中點(diǎn)，若
，
，則
的最小值是
A.
B．
C.
D． 
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．執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出
的值是
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．已知
根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是
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若變量
滿足約束條件
，則
的最大值是
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若實(shí)數(shù)
、
、
滿足
，則稱比遠(yuǎn)離.若
比1遠(yuǎn)離0，則的取值范圍是
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（本小題滿分12分）在△ABC中，
分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且
（1）求角A的大�。�
（2）求
的最大值.
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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
是公差為2的等差數(shù)列,且
,
,
成等比數(shù)列.
(1)求的通項(xiàng)公式；
（2）令
,記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證：
.
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（本小題滿分12分）
在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為
.
（1）求其中甲、乙二名學(xué)生選做同一道題的概率；
（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個(gè)數(shù)為
，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
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（本題滿分12分）
如圖，在梯形
中，
，
，四邊形
為矩形，平面
平面，
.
（1）求證：
平面；
（2）點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面
與平面
所成二面角的平面角為
，試求
的取值范圍.
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
是
的一個(gè)極值點(diǎn).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求
的取值范圍.
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