科目: 來源:2011-2012學年山東省高三一輪復習質量檢測理科數學 題型:解答題
(12分)在
中,已知內角
,邊
.設內角
,周長為
.
(1)求函數
的解析式和定義域
(2)求
的最大值
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(12分)如圖,在四棱錐
中,
底面
,![]()
,
,
是
的中點.
(Ⅰ)求
和平面
所成的角的大;
(Ⅱ)證明
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的正弦值.
![]()
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(12分) 為了在如圖所示的直河道旁建造一個面積為5000m2的矩形堆物場,需砌三面磚墻BC、CD、DE,出于安全原因,沿著河道兩邊需向外各砌10m長的防護磚墻AB、EF,若當BC的長為xm時,所砌磚墻的總長度為ym,且在計算時,不計磚墻的厚度,求
(1)y關于x的函數解析式y(tǒng)=f(x);
(2)若BC的長不得超過40m,則當BC為何值時,y有最 小值,并求出這個最小值.
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(12分)已知函數![]()
,
.
(1)求函數
的單調區(qū)間和值域.
(2)設
,函數![]()
,
,若對于任意
總存在
使
成立,求實數
的取值范圍.
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(14分)若存在實常數
和
,使得函數
和
對其定義域上的任意實數
分別滿足:
和
,則稱直線![]()
為
和
的“隔離直線”.已知
,
(其中
為自然對數的底數).
(1)求
的極值;
(2) 函數
和
是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.
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