科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省青州市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
在一次演講比賽中,10位評委對一名選手打分的莖葉圖如下所示,若去掉一個最高分和一個最低分,得到一組數(shù)據(jù)
,在如圖所示的程序框圖中,
是這8個數(shù)據(jù)中的平均數(shù),則輸出的
的值為_
____
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省青州市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
給出下列六個命題:
①函數(shù)f(x)=lnx-2+x在區(qū)間(1 , e)上存在零點;
②若
,則函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極值;
③若m≥-1,則函數(shù)
的值域為R;
④“a=1”是“函數(shù)
在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。
⑤函數(shù)y=
(1+x)的圖像與函數(shù)y=f(l-x)的圖像關(guān)于y軸對稱;
⑥滿足條件AC=
,AB =1的三角形△ABC有兩個.
其中正確命題的個數(shù)是 。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省青州市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)![]()
的圖象經(jīng)過點
.
(I)求
的解析式,并求函數(shù)的最小正周期和最值;
(II)若
,其中
是面積為
的銳角
的內(nèi)角,且
,求邊
和
的長.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省青州市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
某公司向市場投放三種新型產(chǎn)品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為
,第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為
,
(
>
),且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨立。記
為公司向市場投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量,其分布列為
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
(I)求該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率;
(II)求
,
的值;
(III)求數(shù)學(xué)期望
.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省青州市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
如圖4,已知平面
是圓柱的軸截面(經(jīng)過圓柱的軸的截面),BC是圓柱底面的直徑,O為底面圓心,E為母線
的中點,已知![]()
(I))求證:
⊥平面
;
(II)求二面角
的余弦值.
(Ⅲ)求三棱錐
的體積.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省青州市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知數(shù)列
(常數(shù)p>0),對任意的正整數(shù)n,
并有![]()
(I)試判斷數(shù)列
是否是等差數(shù)列,若是,求其通項公式,若不是,說明理由;
(II)令
的前n項和,求證:![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省青州市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知點
分別為橢圓
的左、右焦點,點
為橢圓上任意一點,
到焦點
的距離的最大值為
,且
的最大面積為
.
(I)求橢圓
的方程。
(II)點
的坐標(biāo)為
,過點
且斜率為
的直線
與橢圓
相交于
兩點。對于任意的
是否為定值?若是求出這個定值;若不是說明理由。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省青州市高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
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.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)
的圖像在點
處的切線的斜率為
,問:
在什么范圍取值時,對于任意的
,函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值?
(Ⅲ)當(dāng)
時,設(shè)函數(shù)
,若在區(qū)間
上至少存在一個
,使得
成立,試求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省、長治二中高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知集合
Z
R
,則集合
的子集的個數(shù)為( )
A.5個 B.6個 C.7個 D.8個
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省、長治二中高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
若復(fù)數(shù)
,則復(fù)數(shù)
的虛部為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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