科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省、長治二中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知 F1、F2是橢圓
的兩焦點(diǎn),
是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn),且滿足
=1.過點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn).
(1)求P點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求證直線AB的斜率為定值;
(3)求△PAB面積的最大值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省、長治二中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)![]()
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)
,若對任意
,均存在
,使得
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省四校高三第三次聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
設(shè)復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)為
,若
(
為虛數(shù)單位)則
的值為
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省四校高三第三次聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,則實(shí)數(shù)
的值為
A.2 B.-2 C.
D.![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省四校高三第三次聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)
的最小正周期為
,則
A.
在
單調(diào)遞減
B.
在
單調(diào)遞增
C.
在
單調(diào)遞增 D.
在
單調(diào)遞減
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省四校高三第三次聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知等比數(shù)列
中,各項都是正數(shù),且
成等差數(shù)列,則
等于
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省四校高三第三次聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
下列命題中是假命題的是
A.
,使
是冪函數(shù)
B.
,函數(shù)
有零點(diǎn)
C.
,使
D.
,函數(shù)
都不是偶函數(shù)
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省四校高三第三次聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上,且AB=3,BC=2,則棱錐O-ABCD的體積為
A.
B.
3
C. 2
D.
![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省四校高三第三次聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
定義在
上的函數(shù)
滿足
,則
的值為
A.
1 B.2 C.
D.![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山西省四校高三第三次聯(lián)考考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為
,向量
與向量
的夾角記為
,則![]()
的概率為
A.
B.
C.
D.![]()
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