科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
一組數(shù)據(jù)共有7個整數(shù),記得其中有2,2,2,4,5,10,還有一個數(shù)沒記清,但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列,這個數(shù)的所有可能值的和為( 。
A.
11 B.3 C.17
D.9
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在
中,
、
、
分別是角A、B、C所對的邊,
,
則
的面積S= ______.
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記等差數(shù)列
的前
項的和為
, 利用倒序求和的方法得:
;類似地,記等比數(shù)列
的前
項的積為
,且![]()
),試類比等差數(shù)列求和的方法,可將
表示成首項
,末項
與項數(shù)
的一個關(guān)系式,即
=_____________.
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(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系下,圓
的圓心到直線
的距離是
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(幾何證明選講選做題) 如圖3,從圓
外一點
引圓的切線
和割線
,已知
,圓
的半徑
,則圓心
到
的距離為 .
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
的最小正周期為
,且函數(shù)
的圖象過點
.
(1)求
和
的值;
(2)設(shè)
,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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(本小題滿分12分)
一個盒子中裝有4張卡片,每張卡片上寫有1個數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4,現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.
(1)若一次從中隨機抽取3張卡片,求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率;
(2)若第一次隨機抽1張卡片,放回后再隨機抽取1張卡片,求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字2的概率.
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(本小題滿分14分)如圖4,在三棱柱
中,底面
是邊長為2的正三角形,側(cè)棱長為3,且側(cè)棱
面
,點
是
的中點.
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(1)求證:
;
(2)求證:
平面
.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓以坐標原點為中心,坐標軸為對稱軸,且該橢圓以拋物線
的焦點
為其一個焦點,以雙曲線
的焦點
為頂點。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知點
,且
分別為橢圓的上頂點和右頂點,點
是線段
上的動點,求
的取值范圍。
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