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若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足：，且，則下列結(jié)論正確的是_____________．

①是周期函數(shù)；②是奇函數(shù)；③關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④關(guān)于直線對(duì)稱．

（本小題滿分10分）在中，的對(duì)邊分別為，且．

（1）求的值；

（2）若，，求和．

（本小題滿分12分）

甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格．因?yàn)榧�，乙，丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲，乙，丙三人審核過(guò)關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過(guò)關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．

（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過(guò)審核的概率；

（2）設(shè)甲，乙，丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐中，側(cè)棱平面，底面是平行四邊形，，，，分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面

（2）當(dāng)平面與底面所成二面角為時(shí)，求二面角的大小．

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足，且，

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（本小題滿分12分）已知離心率為的橢圓上的點(diǎn)到

左焦點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦，若點(diǎn)在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo).

(本小題滿分12分）已知函數(shù)=在處取得極值.

(1)求實(shí)數(shù)的值；

(2) 若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3) 證明：．參考數(shù)據(jù)：

若集合 ，則M∩N=(      )

函數(shù)的反函數(shù)是 （         ）

設(shè)數(shù)列 是等差數(shù)列，則下列成立（    ）