科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知
是公差不為零的等差數(shù)列,
,且
,
,
成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列
的通項(xiàng);
(II)記
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.求證![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(其中
>0,
)的最小正周期為
.
(1)求
的值;
(2)在△
中,若A<B,且
,求![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場(chǎng),騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用,如“QQ農(nóng)場(chǎng)”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等.市場(chǎng)調(diào)查表明,QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時(shí),選擇農(nóng)場(chǎng)、音樂、讀書的概率分別為
,
,
.現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨(dú)立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進(jìn)行添加.
(1)求三人中恰好有兩人選擇QQ音樂的概率;
(2)求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,在三棱錐
中,
底面
,
,
是
的中點(diǎn),且
,![]()
.
(1)求證:平面
平面
;
(2)當(dāng)角
變化時(shí),求直線
與平面
所成的角的取值范圍
![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(1)若x1=
2和x2=4為函數(shù)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),求函數(shù)
的表達(dá)式;
(2)若
在區(qū)間[
1,3]上是單調(diào)遞減函數(shù),求
的最小值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知F1(
2,0),F2(2,0),點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2,記點(diǎn)P的軌跡為S,過點(diǎn)F2作直線
與軌跡S交于P、Q兩點(diǎn),過P、Q作直線x=的垂線PA、QB,垂足分別為A、B,記λ=|AP|·|BQ|.
(1)求軌跡S的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M(
1,0),求證:當(dāng)λ取最小值時(shí),△PMQ的面積為9.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
A.
B.
C.1 D.![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
若
,則
的元素個(gè)數(shù)為
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
下列四個(gè)命題中的真命題為
A.若
,則
B.若
,則![]()
C.若
,且
,則
D.若
,則
、
、
成等比數(shù)列
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣西省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
函數(shù)
,在
上的最大值與最小值之和為
,則
等于
A.4 B.
C.2 D.![]()
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