科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期周末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月7日） 題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
數(shù)列
是正項(xiàng)等比數(shù)列，且
.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）記
，是否存在正整數(shù)
，使得對(duì)一切
，都有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期周末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月7日） 題型：解答題
（本小題滿分16分）
設(shè)函數(shù)
且
其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1） 求
與
的關(guān)系；
（2）若
在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
（3）設(shè)
若存在
使得
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期周末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月7日） 題型：解答題
（本小題滿分10分）
設(shè)等差數(shù)列滿足
其前
項(xiàng)和為
，求的最小值.
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期周末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月7日） 題型：解答題
（本小題滿分10分）
解關(guān)于
的不等式：
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期周末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月7日） 題型：解答題
（本小題滿分10分）
設(shè)
給定數(shù)列
，
（1）求證：
（2）求證：數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列.
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期周末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月7日） 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
（1） 當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最大值；
（2）當(dāng)
時(shí)，設(shè)點(diǎn)
、
是函數(shù)
的圖象上任意不同的兩點(diǎn)，求證：直線
的斜率
.
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月3日） 題型：填空題
已知集合
若
，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月3日） 題型：填空題
已知
若向量
與
平行，則實(shí)數(shù)
.
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