科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 題型:填空題
下列給出的四個(gè)命題中:
①在
中,
的充要條件是
;
②在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)
的圖像和函數(shù)
的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn);
③函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱;
④在實(shí)數(shù)數(shù)列
中,已知![]()
則
的最大值為2.
其中為真命題的是_____________________.(寫出所有真命題的序號(hào)).
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知
的周長(zhǎng)為
,且
.
。1)求邊長(zhǎng)
的值;
。2)若
,求
的值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
本題滿分12分)
已知數(shù)列
滿足
,它的前
項(xiàng)和為
,且![]()
.
①求通項(xiàng)
,
②若
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和的最小值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖所示,四邊形ABCD為矩形,BC⊥平面ABE,F(xiàn)為CE上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE.
(1)求證:AE⊥BE.
(2)設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段
![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-2bx+1.
(1)已知集合P={-2,1,2 },Q={-1,1,2},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率;
(2)在區(qū)域
內(nèi)隨機(jī)任取一點(diǎn)(a,b).求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù)
![]()
(1)若
在
上是減函數(shù),求
的最大值;
(2)若
的單調(diào)遞減區(qū)間是
,求函數(shù)y=
圖像過點(diǎn)
的切線與兩坐標(biāo)軸圍成圖形的面積。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓
:
的離心率為
,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線
相切.
⑴求橢圓C的方程;
⑵設(shè)
,
、
是橢圓
上關(guān)于
軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連結(jié)
交橢圓
于另一點(diǎn)
,求直線
的斜率的取值范圍;
⑶在⑵的條件下,證明直線
與
軸相交于定點(diǎn).
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
若復(fù)數(shù)
為純虛數(shù),則
的值為( )
A.
1 B.
C.
D.
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