科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
如圖,一個樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長:1個空心圓
點(diǎn)到下一行僅生長出1個實(shí)心圓點(diǎn),1個實(shí)心圓點(diǎn)到下
一行生長出1個實(shí)心圓點(diǎn)和1個空心圓點(diǎn).則第11行
的實(shí)心圓點(diǎn)的個數(shù)是
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知向量
,
,函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間
(2)在
中,
分別是角
、
、
的對邊,
且
,求
面積
的最大值
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
車站每天8∶00~9∶00,9∶00~10∶00都恰有一輛客車到站,8∶00~9∶00到站的客車A可能在8∶10,8∶30,8∶50到站,其概率依次為
;9∶00~10∶00到站的客車B可能在9∶10,9∶30, 9∶50到站,其概率依次為
.
(1) 旅客甲8∶00到站,設(shè)他的候車時間為
,求
的分布列和
;
(2) 旅客乙8∶20到站,設(shè)他的候車時間為
,求
的分布列和
.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知定義在(0,+
)上的函數(shù)
是增函數(shù)
(1)求常數(shù)
的取值范圍
(2)過點(diǎn)(1,0)的直線與
(
)的圖象有交點(diǎn),求該直線的斜率的取值范圍
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
如圖,正四棱柱
中,
,點(diǎn)
在
上且![]()
(1)證明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知拋物線
的準(zhǔn)線為
,焦點(diǎn)為
,圓
的圓心在
軸的正半軸上,且與
軸相切,過原點(diǎn)
作傾斜角為
的直線
,交
于點(diǎn)
,交圓
于另一點(diǎn)
,且![]()
(1)求圓
和拋物線C的方程;
(2)若
為拋物線C上的動點(diǎn),求
的最小值;
(3)過
上的動點(diǎn)Q向圓
作切線,切點(diǎn)為S,T,
求證:直線ST恒過一個定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知函數(shù)
(
)(
為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)求
的極值
(2)對于數(shù)列
,
(
)
① 證明:![]()
② 考察關(guān)于正整數(shù)
的方程
是否有解,并說明理由
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省、遂川中學(xué)高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
函數(shù)
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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