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在平面幾何中，已知“正三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值”，類比到空間寫出你認(rèn)為合適的結(jié)論：        .                  .

．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和左視圖是

腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球

的表面積為           .

已知企業(yè)生產(chǎn)汽車甲種配件每萬(wàn)件要用A原料3噸，B原料2噸；乙種配件每萬(wàn)件要用A原料1噸，B原料3噸；甲配件每件可獲利5元，乙配件每件可獲利3元，現(xiàn)有A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸，利用現(xiàn)有原料該企業(yè)可獲得的最大利潤(rùn)是        .

在中，角所對(duì)的邊分別是，若，，則的面積等于           ．

．(考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝卸�題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分.)

A.（不等式選講選做題）不等式的實(shí)數(shù)解集為_(kāi)________

B.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）若的底邊以點(diǎn)為極點(diǎn)，為極軸，則頂點(diǎn)的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_______________.

（本小題滿分12分）函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取最小值1;當(dāng)時(shí)，最大值3.(I)求的解析式；(II)求在區(qū)間上的最值.

（本小題滿分12分）設(shè)S_n是正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和，  ．（I）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（II）的值．

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面

，

點(diǎn)，分別在棱上，且             

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的余弦值；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.

(本小題滿分12分)某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試．在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試，其中恰為一男一女的概率為；（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；（Ⅱ）假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過(guò)的概率均為，每個(gè)男生通過(guò)的概率均為；現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T，若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．