科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題
一個幾何體的三視圖如右圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.則它的體積為 .
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題
對于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述命題:
①若f(x)為奇函數(shù),則
的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱;
②若對x∈R,有
=
,則f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
③若函數(shù)
的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則f(x)為偶函數(shù);
④函數(shù)
與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
其中正確命題的序號是______________.[
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題
(不等式選做題)
若不等式
,對滿足
的一切實(shí)數(shù)
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知點(diǎn)P到兩個定點(diǎn)M(-1,0)、N(1,0)距離的比為
,點(diǎn)N到直線PM的距離為1,求直線PN的方程.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)設(shè)
、
、
分別是△ABC三個內(nèi)角
A、
B、
C的對邊,若向量
,
且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的最大值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知斜三棱柱
的底面是直角三角形,
,側(cè)棱與底面所成角為
,點(diǎn)
在底面上射影D落在BC上.
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)若點(diǎn)D恰為BC中點(diǎn),且
,求
的大。
(III)若
,且當(dāng)
時,求二面角
的大。
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知平面上一定點(diǎn)C(4,0)和一定直線
為該平面上一動點(diǎn),作
,垂足為Q,且(![]()
(Ⅰ)問點(diǎn)P在什么曲線上?并求出該曲線的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線
與(1)中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B,是否存在實(shí)數(shù)k,使 得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D(0,-2)?若存在,求出k的值,若不存在,說明理由
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分13分)已知函數(shù)
, ![]()
(Ⅰ)若函數(shù)
在
上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)令
,是否存在實(shí)數(shù)
,當(dāng)![]()
(
是自然常數(shù))時,函數(shù)
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,說明理由;
(III)當(dāng)![]()
時,證明:
![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)在數(shù)列
中,
,其中
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(Ⅲ)證明存在
,使得
對任意
均成立.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三12月周考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
復(fù)數(shù)
的實(shí)部為 ( )A.i B.-I
C.1 D.-1
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