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（本題滿分12分）

如右圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，

△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點(diǎn)．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求直線BF和平面BCE所成角的正弦值

（12分）．某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時間x(小時)的關(guān)系為，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作.

(1)令，求t的取值范圍；(2)求函數(shù)；

(3)市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染是否超標(biāo)？請說明理由。

（本小題滿分12分）

橢圓過點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，是直線上的兩個動點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；  （2）求的最小值；

（3）以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論．

（13分）已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若 恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：（且）

14分）已知在數(shù)列中，，是其前項(xiàng)和，且.

(1)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.

①；求證：當(dāng)時，

②： 求證：當(dāng)時，

若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝，則A∩B＝(　 　)

A．{x|－1≤x<0}  B．{x|0<x≤1}  C．{x|0≤x≤2}  D．{x|0≤x≤1}

.設(shè)則 是“”成立的(     )

A．充分必要條件  B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既非充分也非必要條件

在中，若則角A的值為（     ）

  A．     B．     C．      D．

已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直線，給出下列命題：

①若

②若

③如果，m、n是異面直線，那么n與α相交。

④若，則n//α且n//β。其中正確命題的個數(shù)是（     ）

    A．1    B．2      C．3       D．4

若直線與圓相切，且為銳角，則該直線的斜率是（    ）

    A．   B．   C．    D．