科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（1） 題型：解答題
某人投籃一次命中概率為
，共投籃7次。
（1）試問至多有1次命中的概率；
（2）試問出現(xiàn)命中次數(shù)為奇數(shù)的概率與命中次數(shù)為偶數(shù)的概率是否相等？請說明理由。
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（1） 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
倍，
為側(cè)棱
上的點。
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）若
平面
，求二面角
的大��；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱
上是否存在一點
，
使得
平面。若存在，求
的值；若不存在，試說明理由。
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（1） 題型：解答題
設(shè)
，令
，又
。
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）求數(shù)列的前
項和
。
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（1） 題型：解答題
已知函數(shù)
在
上是增函數(shù),
在
上為減函數(shù).
(1)求
的表達(dá)式;
(2)當(dāng)
時,若
在
內(nèi)恒成立,求
的取值范圍.
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（1） 題型：解答題
已知雙曲線
的左頂點為
，右焦點為
，
為雙曲線右支上一點。
（1）求
的最小值；
（2）若直線
為圓
上動點
處的切線，且與雙曲線
交于不同的兩個點
，證明
為直角三角形。
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（2） 題型：選擇題
已知集合
,其中
,則下面屬于
的元素是（ �。�
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（2） 題型：選擇題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列,
為其前
項和,且
,則
（ �。�
A．25 B．27 C．50 D．54
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（2） 題型：選擇題
記二項式
展開式的各項系數(shù)和為
,其二項式系數(shù)和為
,則
（ �。�
A．1 B．
C．0 D．不存在
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（2） 題型：選擇題
中,
,
的平分線
交邊
于
,已知
,且
,則的長為（ ）
A．1 B．
C．
D．3
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（2） 題型：選擇題
關(guān)于
的不等式
,在
上恒成立,則實數(shù)
的范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
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