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已知點(diǎn)G是△ABC的重心，＝λ＋μ（λ，μ∈R），若∠A＝120°，

       ·＝－2，則｜｜的最小值是_____________．

已知集合U＝｛x｜＞－2且x∈Z}，集合A＝｛x｜ax－1＝0｝，集合B＝{x｜－（a＋3）x＋2a＋2＝0），若C_UA＝B，求a的值．

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b, c，向量m＝（1，1－sinA），n＝（cosA，1），且m⊥n．

       （Ⅰ）求角A；

       （Ⅱ）若b＋c＝a，求sin（B＋）的值．

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和記為，a₁＝t，＝2＋1（n∈N_＋）．

       （Ⅰ）當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列{}是等比數(shù)列；

       （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和有最大值，且＝15，又

       a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比數(shù)列，求．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)．

       （Ⅰ）證明PA∥平面BDE；

       （Ⅱ）求二面角B－DE－C的余弦值；

       （Ⅲ）在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使PB⊥平面DEF．證明你的結(jié)論．

如圖，已知過點(diǎn)D（0，－2）作拋物線C₁：＝2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第二象限．

       （Ⅰ）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；

       （Ⅱ）若離心率為的橢圓（a＞b＞0）恰好經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記直線l，OA，OB的斜率分別為k，k₁，k₂，若k₁＋2k₂＝4k，求橢圓方程．

已知函數(shù)f（x）＝ax－lnx（a為常數(shù)）．

       （Ⅰ）當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；

       （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，＋∞）上的最值；

       （Ⅲ）試證明對任意的n∈N﹡都有＜1．

已知集合，集合，則、滿足（    ）

   A．          B．         C．         D．且

已知單位向量滿足，則夾角為（    ）

   A．                B．               C．              D．

．已知，則的值為（    ）

   A．               B．               C．              D．