科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題
不共線的兩個向量
，且
與
垂直，
垂直，
與
的夾角的余弦值為____．
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函數(shù)
，設(shè)
，若
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍為_______．
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如圖正四面體ABCD，E為棱BC上的動點，則異面直線BD和AE所成角的余弦值的范圍為 _______．
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設(shè)集合A=
, 函數(shù)
若
, 且
,則
的取值范圍是_________
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（本題滿分14分）
等比數(shù)列
為遞增數(shù)列，且
，數(shù)列
(n∈N※)
（1）求數(shù)列
的前
項和
；
（2）
，求使
成立的最小值．
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（本題滿分14分）
在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為
，且
（1）求角A；
（2）若
，求
的取值范圍．
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（本題滿分14分）
如下圖（圖1）等腰梯形PBCD，A為PD上一點，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為
的二面角，連結(jié)PC、PD，在AD上取一點E使得3AE=ED，連結(jié)PE得到如下圖（圖2）的一個幾何體．
（1）求證：平面PAB
平面PCD；
（2）求PE與平面PBC所成角的正弦值．
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（本題滿分15分）
已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)
，若
在
上不單調(diào)且僅在
處取得最大值，求
的取值范圍．
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（本題滿分15分）
設(shè)拋物線M方程為
，其焦點為F，P（
（
為直線
與拋物線M的一個交點，
（1）求拋物線的方程；
（2）過焦點F的直線
與拋物線交于A,B兩點，試問在拋物線M的準線上是否存在一點Q，使得
QAB為等邊三角形，若存在求出Q點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
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則
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