科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分) 已知等差數(shù)列
的公差
大于
,且
、
是方程
的兩根.數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,滿足
(Ⅰ) 求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,記
.若
為數(shù)列
中的最大項(xiàng),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分15分) 如圖所示,在等腰梯形
中,
,
,
為
中點(diǎn).將
沿
折起至
,使得平面
平面
,
分別為
的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:
面
;
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分15分) 如圖所示,過拋物線
的對(duì)稱軸上一點(diǎn)
作直線
與拋物線交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
是點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:
;
(Ⅱ) 若
,且
,求證:
.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)
在
上的導(dǎo)函數(shù)為
,
在
上的導(dǎo)函數(shù)為
.若在
上,有
恒成立,則稱函數(shù)
在
上為“凸函數(shù)”.已知
.
(Ⅰ) 若
為區(qū)間
上的“凸函數(shù)”,試確定實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ) 若當(dāng)實(shí)數(shù)
滿足
時(shí),函數(shù)
在
上總為“凸函數(shù)”,求
的最大值.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
若
,
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知角
的終邊過點(diǎn)
,則
=( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知等比數(shù)列
中,
,則前9項(xiàng)之和等于( )
A.50 B.70 C.80 D.90
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)
為偶函數(shù),且當(dāng)
時(shí)
,當(dāng)
時(shí)
,則
( )
A.
B.
C.
D.
![]()
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
函數(shù)
的圖象為
,①圖象
關(guān)于直線
對(duì)稱;②函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)是增函數(shù);③由
的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象
,以上三個(gè)論斷中,正確論斷的個(gè)數(shù)是 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知m、n是兩條不重合的直線,
、
、
是三個(gè)兩兩不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若
;
②若
;
③若
;
④若m、n是異面直線,![]()
其中真命題是 ( )
A.①和② B.①和③ C.①和④ D.③和④
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