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設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)與點(diǎn)F的距離為4，則拋物線(xiàn)方程為      ▲ 

如果數(shù)列，，，…，，…是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，

則等于      ▲ 

一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為2，則球的表面積為   ▲   ．

如圖，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是，則+=    ▲    ．

若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函的圖象重合，則的最小值為    ▲    ．

如圖所示：有三根針和套在一根針上的n個(gè)金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．

（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；

（2）在每次移動(dòng)過(guò)程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為；則：（Ⅰ）     ▲    (Ⅱ)     ▲   

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示．

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）求函數(shù)的最大值與最小值．

（本小題滿(mǎn)分12分）

一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示：

（I）求證：PA⊥BD；

（II）連接AC、BD交于點(diǎn)O，在線(xiàn)段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使直線(xiàn)OQ與平面ABCD所成的角為30^o？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分13分）

某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

（I）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；

（II）請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；

（III）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（II）所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠？

（參考公式：回歸直線(xiàn)方程式，其中）

（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，A是橢圓C上的一點(diǎn)，,坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)AF₁的距離為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)l 交 x 軸于點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn)M，若,求直線(xiàn)l 的斜率.