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（本題滿分12分）設函數,其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。

（本題滿分12分12分）設a，b∈R⁺，a+b=1．

（1）證明：ab+≥4+=4；

（2）探索、猜想，將結果填在括號內；

a²b²+≥（　_________　）；a³b³+≥（　_________　）；

（3）由（1）（2）你能歸納出更一般的結論嗎？請證明你得出的結論．

（本題滿分12分）

在△ABC中，BC＝，AC＝3，sin C＝2sin  A.

(1)求AB的值；

(2)求sin的值．

（本題滿分12分）

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，點(n，)在直線y＝x＋上．數列{b_n}滿足b_n＋2－2b_n＋1＋b_n＝0(n∈N^*)，b₃＝11，且其前9項和為153.

(1)求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；

(2)設c_n＝，數列{c_n}的前n項和為T_n，求使不等式T_n＞對一切n∈N^*都成立的最大正整數k的值．

（本題滿分13分）為了提高產品的年產量，某企業(yè)擬在2010年進行技術改革．經調查測算，產品當年的產量x萬件與投入技術改革費用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數)．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產的產品均能銷售出去．廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的1.5倍(生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

(1)將2010年該產品的利潤y萬元(利潤＝銷售金額－生產成本－技術改革費用)表示為技術改革費用m萬元的函數；

(2)該企業(yè)2010年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

（本題滿分14分）

已知函數且存在使

（I）證明：是R上的單調增函數；

（II）設其中　

     證明：

（III）證明：

已知, 則導數                （    ）

A．           B．            C．            D．0

雙曲線的漸近線方程是（     ）

A．      B．    C．      D．

已知的值是（  ）

A.           B.          C. 2              D. －2

以下有關命題的說法錯誤的是（      ）

A．命題“若,則”的逆否命題為“若，則”

B．“”是“”的充分不必要條件

C．若為假命題，則均為假命題

D．對于命題使得，則，均有