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已知命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是　     

已知向量，其中，且，則向量與的夾角是　

已知則　      

若對任意恒成立，則的取值范圍是　    

已知集合為非空集合，且，定義的“交替和”如下：將集合中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素。例如集合的交替和為8-7+5-2+1=5，集合的交替和為4，當時，集合的非空子集為，記三個集合的交替和的總和為= 4，則時，集合的所有非空子集的交替和的總和=     ；集合的所有非空子集的交替和的總和=       

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

（1）求的最小正周期和對稱軸方程

（2）當時，求的最大值及相應(yīng)的的值

（本小題滿分12分）

設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中，命題：實數(shù)滿足．

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍

（本小題滿分12分）

已知在△中，角所對的邊分別為，向量

    （1）若，且平行，求角的大小

    （2）若，求的面積

（本小題滿分13分）

某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元。該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不低于51元

（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？

（2）設(shè)一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式；

（3）當銷售商一次訂購多少個時，該廠獲得的利潤為6000元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價—成本）

、（本小題滿分13分）

已知等差數(shù)列中，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）記，求數(shù)列的前項的和，并證明