科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本小題滿分13分)已知等差數(shù)列
的前
項和為
，且
，
（1）求數(shù)列的通項公式
；
（2）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前項和
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
運貨車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（60≤x≤100），假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油
升，付給司機的工資是每小時14元。
（1） 求這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式
（2）當(dāng)x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值。
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本題滿分13分)
對于給定數(shù)列
，如果存在實常數(shù)
使得
對于任意
都成立，我們稱數(shù)列是 “M類數(shù)列”．
（1）若
，
，，數(shù)列
、
是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)
，若不是，請說明理由；
（2）證明：若數(shù)列是“M類數(shù)列”，則數(shù)列
也是“M類數(shù)列”；
（3）若數(shù)列滿足
，
，
為常數(shù)．求數(shù)列前
項的和．
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本題滿分13分)
已知函數(shù)
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，函數(shù)
在
上有三個零點．
（1）求
的值；
（2）若1是其中一個零點，求
的取值范圍；
（3）若
，試問過點（2，5）可作多少條直線與曲線y=g(x)相切？請說明理由。
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省長、望、瀏、寧高三3月一模聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足
，則復(fù)數(shù)z的實部與虛部的和是（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．2
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省長、望、瀏、寧高三3月一模聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
設(shè)
，則“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省長、望、瀏、寧高三3月一模聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是
，[來源:學(xué).科.網(wǎng)]
則圖中正視圖所標(biāo)a=（ ）
A．1 B．
C．
D．
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省長、望、瀏、寧高三3月一模聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
．已知
，則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省長、望、瀏、寧高三3月一模聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
以雙曲線
的右焦點為圓心且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省長、望、瀏、寧高三3月一模聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
某校在模塊考試中約有1000人參加考試，其數(shù)學(xué)考試成績
，（
，試卷滿分150分），統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績在70分到110分這間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的
，則此次數(shù)學(xué)考試成績不低于110分的學(xué)生人數(shù)約為（ ）
A．200 B．300 C．400 D．600
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