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有這樣一首詩(shī)：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，問(wèn)君每日讀多少?”(注：《孟子》全書(shū)共34685字，“一倍多”指一倍)，由此詩(shī)知該君第一日讀的字?jǐn)?shù)為    ▲   ．

右圖程序運(yùn)行結(jié)果是    ▲   ．

如某校高中三年級(jí)的300名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為0，1，……，299，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要抽取一個(gè)樣本數(shù)為60的樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，若第59段所抽到的編號(hào)為293，則第1段抽到的編號(hào)為  ▲   .

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同的實(shí)根，則等于    ▲   .

數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列。

（Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）求的通項(xiàng)公式。

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，求的最小值；

（Ⅱ）若存在,使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)等級(jí).現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

（Ⅰ）在抽取的個(gè)零件中，等級(jí)為的恰有個(gè)，求；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，從等級(jí)為和的所有零件中，任意抽取個(gè)，求抽取的個(gè)零

件等級(jí)恰好相同的概率.

如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，平面,,,

點(diǎn)是上的點(diǎn)，且．     

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求的值，使平面；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求三棱錐與四棱錐的體積之比．

已知橢圓：的離心率為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與

橢圓相交于、，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

  （Ⅱ）若動(dòng)圓與橢圓和直線(xiàn)都沒(méi)有公共點(diǎn)，試求的取值范圍．

設(shè)函數(shù)（），其中。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；

   （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是否存在實(shí)數(shù)使不等式對(duì)任意的恒成立 , 若存在,求出的值,若不存在,說(shuō)明理由。