科目: 來源:2011-2012學年遼寧省高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題
如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H為BC的中點,
(Ⅰ)求證:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求證:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面體B—DEF的體積
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科目: 來源:2011-2012學年遼寧省高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題
已知實數(shù)a滿足1<a≤2,設函數(shù)f (x)=
x3-
x2+ax.
(Ⅰ) 當a=2時,求f (x)的極小值;
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同,
求證:g(x)的極大值小于等于10.
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科目: 來源:2011-2012學年遼寧省高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題
設
是坐標平面上的一列圓,它們的圓心都在
軸的正半軸上,且都與直線
相切,對每一個正整數(shù)
,圓
都與圓
相互外切,以
表示
的半徑,已知
為遞增數(shù)列.
(Ⅰ)證明:
為等比數(shù)列;
(Ⅱ)設
,求數(shù)列
的前
項和.
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科目: 來源:2011-2012學年遼寧省高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷 題型:解答題
已知橢圓C的左、右焦點坐標分別是
,
,離心率是
,直線y=t與 橢圓C交與不同的兩點M,N,以線段MN為直徑作圓P,圓心為P。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若圓P與x軸相切,求圓心P的坐標;
(Ⅲ)設Q(x,y)是圓P上的動點,當t變化時,求y的最大值。
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科目: 來源:2011-2012學年遼寧省高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型:選擇題
已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=
,x
A},則A
B=(
)
A.{1,2,3,4} B.{1,2} C.{1,3} D.{2,4}
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