科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題
已知定義在
上的函數(shù)
，對任意的
且
時，都有
.記
，
，則在數(shù)列
中，
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題
設(shè)
是等差數(shù)列
的前
項和，
，
，則
_______.
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題
已知
且
，則使方程
有解的
的取值范圍
為_____________.
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設(shè)
，函數(shù)
滿足
，求
在
上的
最大值和最小值.
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分，（1）小問6分，（2）小分7分.）
進(jìn)行一次擲骰子放球游戲，規(guī)定：若擲出1點，甲盒中放一球；若擲出2點或3點，乙
盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，共擲4次.
（1）求丙盒中至少放3個球的概率；
（2）記甲、乙兩盒中所放球的總數(shù)為隨機(jī)變量
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
．（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
在
處取得極值
，求
的
單調(diào)區(qū)間.
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科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小分7分.）
如圖所示，正三棱柱
的底面邊長與側(cè)棱長均為
，
為
中點.
（1）求證：
∥平面
；
（2）求直線
與平面
所成的角的正弦值.
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，
，若
________.
中，
，
，點
滿足
，則
___.
，
，且
,
_________.