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在極坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)，間的距離是         ．

不等式的解集為          ．

如圖所示，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，已知PA=2，點(diǎn)

P到⊙O的切線長(zhǎng)PT=4，則弦AB的長(zhǎng)為        ．

（12分）已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

（12分）成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13

后成為等比數(shù)列中的、、．

（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

（12分）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，

∠DAB=60°,AB=2AD=2,PD⊥底面ABCD．

（1）證明：PA⊥BD；

（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

（12分）設(shè)，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；

（2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

（13分）某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人

進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，

否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；

（2）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望．

（14分）設(shè)橢圓的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn),其中一個(gè)頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)與點(diǎn)

的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線,使直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)滿足？若存在,求出直線的方程；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)，（是虛數(shù)單位），則                        （    ）

A．              B．                C．               D．