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已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式

設(shè)圓的一條切線與軸，軸分別交于點(diǎn)，則的最小值為

  .

已知上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，

則m的取值范圍為.

已知函數(shù)時(shí)， 只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)k∈（0，4）時(shí)，只有3個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)

給出下列4個(gè)命題： ①和有一個(gè)相同的實(shí)根；

②有一個(gè)相同的實(shí)根；

③的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根；

④的任一實(shí)根小于任一實(shí)根.

其中正確命題的序號(hào)是

. 如圖,在四邊形中,.

   (1)求邊的長； （4分）

  （2）求四邊形的面積；（4分）

  （3）求的值. （4分）

在數(shù)列中,任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)均在直線上,數(shù)列

   滿足條件:.

   (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; （4分）

   (2)若求成立的正整數(shù)的最小值. （8分）

.設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作垂直于直線交橢圓于另外一點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn)，

且

⑴求橢圓的離心率；   （6分）

⑵若過三點(diǎn)的圓恰好與直線 相切，求橢圓C的方程. （6分）

已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，其離心率為.

  (1) 求橢圓的方程; （4分）

  (2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),以線段為鄰邊作平行四邊形,其中頂點(diǎn)在橢圓上,為坐標(biāo)原點(diǎn).求到直線的距離的最小值. （8分）

過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于點(diǎn).

   (1)寫出直線的一個(gè)參數(shù)方程;（4分）

   (2)求的最小值及相應(yīng)的值. （6分）

已知函數(shù)

(1)若在處取得極值，求的值；（2分）

(2)討論的單調(diào)性；（5分）

(3)證明：為自然對數(shù)的底數(shù)）（5分）