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已知動點(diǎn)與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值．

（1）試求動點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于M．N兩點(diǎn)，當(dāng)時，求直線的方程．

【解析】本試題主要是考查了軌跡方程的求解以及直線與橢圓位置關(guān)系的運(yùn)用。

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，-6），且函數(shù) 的圖象關(guān)于y軸對稱.

（1）求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用。利用導(dǎo)數(shù)能求解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問題，以及能根據(jù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間，逆向求解參數(shù)的取值范圍的求解問題。要利用導(dǎo)數(shù)恒小于等于零來解得 。

設(shè)橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

（1）求橢圓E的方程；

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點(diǎn)A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，若不存在說明理由。

【解析】本試題主要是考查了橢圓方程的求解，待定系數(shù)法求解，并且考查了圓與橢圓的位置關(guān)系的研究，利用恒有交點(diǎn)，聯(lián)立方程組和韋達(dá)定理一起表示向量OA,OB，并證明垂直。

命題“若x²+y²=0，則x,y全為0”的否命題是（   ）

A.若x²+y²≠0,則x,y全不為0.         B.若x²+y²≠0，則x,y不全為0.

C.若x²+y²≠0,則x,y至少有一個為0.       D.若x,y不全為0，則x²+y²≠0.

下列有關(guān)命題的說法正確的是（   ）

A．若為真命題，則均為真命題

B．命題 “，”的否定是“,  ”

C． “”是“方程表示橢圓”的充要條件

D．“直線與雙曲線有唯一交點(diǎn)”是“直線與雙曲線相切”的必要不充分條件

已知曲線上過點(diǎn)（2，8）的切線方程為，則實(shí)數(shù)的值為（   ）

A． －1   　　   B．  1     　   C．  －2    　　  D．   2

給出下列命題：

①直線的方向向量為，直線的方向向量為則

②直線的方向向量為，平面的法向量為，則.

③平面的法向量分別為，則.

④平面經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量是平面的法向量，則u＋t＝1.其中真命題的序號是（   ）

A．②③              B．①④            C．③④           D．①②

設(shè)命題p：R，， 則命題p為真命題的充分非必要條件的是（   ）

   A．            B．            C．           D．

已知，點(diǎn)在所在的平面內(nèi)運(yùn)動且保持，則的最大值和最小值分別是(    )

A．和     　   B．10和2　　    　 C．5和1     D．6和4

若點(diǎn)在平面內(nèi)，且滿足(點(diǎn)為空間任意一點(diǎn)),則拋物線的準(zhǔn)線方程是（   ）

A.             B.            C.           D.