科目: 來源:2013屆江蘇省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn).
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(1)求證:直線
∥平面
;
(2)求證:平面![]()
平面
;
(3)求三棱錐D—PAC的體積。
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科目: 來源:2013屆江蘇省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓C的中心O在原點(diǎn),長軸在x軸上,焦距為
,短軸長為8,
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)
作傾斜角為
的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求
的面積。
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科目: 來源:2013屆江蘇省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)某地有三個(gè)村莊,分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處,已知AB=AC=18km,現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y ,(1)設(shè)
,把y表示成
的函數(shù)關(guān)系式;(2)變電站建于何處時(shí),它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小?
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科目: 來源:2013屆江蘇省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分) 已知圓
的方程為
,直線
的方程為
,點(diǎn)
在直線
上,過
點(diǎn)作圓
的切線
,切點(diǎn)為
.
(1)若
,試求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)若
點(diǎn)的坐標(biāo)為
,過
作直線與圓
交于
兩點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求直線
的方程;ks.5u
(3)經(jīng)過
三點(diǎn)的圓是否經(jīng)過異于點(diǎn)M的定點(diǎn),若經(jīng)過,請求出此定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請說明理由。
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科目: 來源:2013屆江蘇省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知函數(shù)
=
,
,
,
為常數(shù)。
(1)若函數(shù)
在
=1處有極值10,求實(shí)數(shù)
,
的值;
(2)若
=0,(I)方程
=2在
∈[-4,4]上恰有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;(II)不等式
+2
≥0對![]()
∈[1,4]恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目: 來源:2014屆江蘇省淮安市高一下學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
△ABC中,a=3,A=30°,B=60°,則b= 。
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科目: 來源:2014屆江蘇省淮安市高一下學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
已知點(diǎn)A(-1,1),點(diǎn)B(2,y),向量
=(1,2),若
∥
,則實(shí)數(shù)y=
。
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